Một dạng phương trình tuyến tính đơn giản nhất là hệ gồm hai phương trình với hai ẩn:

2 x + 3 y = 6 4 x + 9 y = 15 . {\displaystyle {\begin{alignedat}{5}2x&&\;+\;&&3y&&\;=\;&&6&\\4x&&\;+\;&&9y&&\;=\;&&15&.\end{alignedat}}}

Một phương pháp giải cho hệ trên là phương pháp thế. Trước hết, biến đổi phương trình đầu tiên để được phương trình tính ẩn x {\displaystyle x} theo y {\displaystyle y} :

x = 3 − 3 2 y . {\displaystyle x=3-{\frac {3}{2}}y.}

Sau đó thế hệ thức này vào phương trình dưới:

4 ( 3 − 3 2 y ) + 9 y = 15. {\displaystyle 4\left(3-{\frac {3}{2}}y\right)+9y=15.}

Ta được một phương trình bật nhất theo y {\displaystyle y} . Giải ra, ta được y = 1 {\displaystyle y=1} , và tính lại x {\displaystyle x} được x = 3 / 2 {\displaystyle x=3/2} .